Петър Сапунов е роден около 1795 г. в гр. Трявна. Фамилното име произлиза от занаята на баща му, който произвежда сапун. Майка му е от Габрово, заради което този град е сочен от някои за негово родно място. Момчето наистина се премества там след смъртта на баща си и неговите габровски вуйчовци го изпращат на учение в Брашов. В Трансилвания научава чужди езици и изглежда започва търговия. Главен плод на неговата дейност по това време обаче е преводът на Новия Завет, издаден двукратно, през 1828 и 1833 г.
През 1828 г. Сапунов постъпва на работа в руското консултство в Букурещ. Тамошният богат търговец Никола Стоянов Бояджийкин го прави изпълнител на завещанието, с което предоставя лихвите от своето имущество за откриване и поддържане на училище в Трявна. Сапунов лично отива в града и през 1836 г. убеждава общинарите да започнат стоеж на училищно здание. Средствата обаче се оказват недостатъчни и то остава недовършено.
През 1844-1845 г. открива в Букурещ печатница, която издава четири отчасти преведени от него на новобългарски книги. Най-важна сред тях е излязлата в 2040 бройки „История на словенно-болгарския народ“ (1844), преработен и допълнен превод на части от сръбската „История разных славенских народов найпаче болгар, хорватов и сербов“ на Йован Раич (1792).
Неговия син Конастантин се ражда в гр. Габрово през 1844 г. След ок. 1850 г. следите на бащата се губят.